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By Daniel Chartier

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En revanche, contrairement à ce que je devrais faire si je m'interrogeais sur l'existence des kangourous, je n'ai nullement besoin d'aller observer la faune australienne pour me convaincre de ma propre existence, car je pense, donc je suis. Le fait que le temps existe est également un jugement synthétique a priori. Le temps n'existe pas par définition et il n'y a aucune nécessité que les choses bougent ou changent. Pourtant, nous n'avons aucun besoin d'observer l'extérieur de nous-même pour savoir que le temps existe.

Le « taux d'accroissement» de la fonction entre x et x + h s'obtient en divisant cette quantité par h, ce qui donne 1 - x2 - xh - h2 /3. Le taux d'accroissement instantané en un point x, la « dérivée » de la fonction en x, s'obtient en observant ce que devient ce 41 LES MÉTAMORPHOSES DU CALCUL taux d'accroissement quand h se rapproche de 0: les deux derniers termes disparaissent et il reste 1- x2• Ce raisonnement toutefois n'est pas nécessaire pour déterminer la dérivée de la fonction qui, à x, associe x - x3 /3.

Ce~tte idée permet de répondre à la question de la raison pour laquelle nous acceptons de poser des axiomes: nous acceptons de poser l'axiome « par deux points, il passe une et une seule droite» parce que cet axiome fait partie de la définition des mots « point », « droite », « passer »... Cette réponse, qui a été proposée par Poincaré dans le cadre restreint du langage de la géométrie, est plus satisfaisante que la réponse traditionnelle, selon laquelle la vérité de cette proposition apparaît évidente dès que nous connaissons la signification des mots« point »,« droite»,« passer »...

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A.C.R. Grønland by Daniel Chartier


by Charles
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